Was ist das Kaufmännische Runden?

Das kaufmännische Runden (englisch “round-to-nearest”) ist allgemein bekannt und verbreitet. Es zählt zum Grundwissen, das in Schulen vermittelt wird. Um Preise, Rabatte und Mehrwertsteuerbeträge in Euro und Cent auszuweisen, rundet man meist auf die zweite Nachkommastelle. 

Wozu dient das kaufmännische Runden?

Mehrere Gründe sprechen für den Verzicht auf (scheinbare) Genauigkeit: 

  • Beim kaufmännischen Runden sind Rechenergebnisse an Einheiten wie Cent-Beträge anpassbar.
  • Kürzere Zahlen bieten einen Platzvorteil – insbesondere gegenüber der Darstellung von Gleitkommazahlen.
  • Menschen können sich Rundungsergebnisse leichter merken und damit weiterrechnen.

Scheingenauigkeit entsteht, wenn ein Rechenergebnis nicht an die Vertrauenswürdigkeit seiner Herkunft angepasst ist, sondern mehr Stellen aufweist als die Ausgangswerte. Um das zu vermeiden, sind beim Weiterrechnen mit gerundeten oder unterschiedlich präzisen Zahlen die Endergebnisse ebenfalls zu runden. Im Extremfall resultieren sonst abweichende Ergebnisse. Dies betrifft vor allem statistische Verfahren wie die Bildung von Rangfolgen. 

Buchhaltungsprogramm testen

Welche Regeln gibt es für das kaufmännische Runden?

Die Norm DIN 1333 beschreibt zwei Rundungsregeln für die erste entfallende Dezimalstelle: 

  • 0, 1, 2, 3 oder 4 bedeuten abrunden,
  • 5, 6, 7, 8 oder 9 dagegen aufrunden.
Kaufmännisches Runden - Wann wird auf- wann abgerundet?
Kaufmännisches Runden – Wann wird auf- wann abgerundet?

Um beispielsweise 4,8176 Euro rechnungstypisch in Euro und Cent auszuweisen, betrachtet man die dritte Nachkommastelle. Da es sich um eine 7 handelt, heißt es hier aufrunden. Das Ergebnis lautet 4,82 Euro.
Das Vorzeichen wird bei negativen Zahlen nicht beachtet, ausschlaggebend ist allein der Betrag. So wird -3,445 zu -3,45. 

Wie runde ich bereits gerundete Zahlen?

Um das Ergebnis einer Rundung erneut zu runden, sollte auf die ursprüngliche, ungerundete Zahl zurückgegriffen werden. Gerade, wenn die neue Rundungsstelle auf 50 lautet, entstehen sonst unterschiedliche Ergebnisse. Dies lässt sich am Beispiel der Ausgangszahl 48,4965 verdeutlichen und überprüfen: 

  • Rundung auf zwei Nachkommastellen: 48,50,
  • erneut gerundet als ganze Zahl: 49,
  • Ursprungszahl als ganze Zahl: 48.
Kaufmännisches Runden - Wie runde ich bereits gerundete Zahlen?
Kaufmännisches Runden – Wie runde ich bereits gerundete Zahlen?

Wie kann das kaufmännische Runden gekennzeichnet werden?

Um die Entstehung der letzten Ziffer bei einer Rundung darzustellen, ist sie zum Beispiel in wissenschaftlichen Arbeiten zu kennzeichnen. Dies ermöglicht mehr Genauigkeit beim wiederholten Runden: 

  • Ein Strich ober- (oder unterhalb) der Ziffer zeigt an, dass aufgerundet wurde.
  • Ein Punkt über der Ziffer signalisiert, dass hier abgerundet wurde.

Einen allgemeinen Hinweis auf eine Rundung gibt das geschwungene Gleichheitszeichen (“ungefähr gleich“): ≈. 

Welche Rundungsformen gibt es zusätzlich?

Verbreitet sind neben dem kaufmännischen folgende Rundungsverfahren: 

Kommastellen abschneiden

Beim Abschneiden (englisch “truncation”) entfallen die Stellen rechts der Zielstelle. Das entspricht dem Abrunden auf die nächste Zahl. 

Mathematisches Runden

Das mathematische Runden (englisch “round-to-nearest-even” oder “banker’s rounding”) unterscheidet sich vom kaufmännischen darin, dass 0,5 nicht grundsätzlich ein Aufrunden zur nächsthöheren Zahl auslöst. Stattdessen ist die nächstgelegene gerade Ziffer maßgeblich. So wird beim mathematischen Runden auf zwei Nachkommastellen 3,2250 zu 3,22 gerundet. Dagegen ist 3,2350 aufzurunden auf 3,24.
Im Mittel wird ebenso häufig ab- wie aufgerundet, daher die Bezeichnung als symmetrisches oder unverzerrtes Runden. Verbreitet ist dieses Verfahren in Naturwissenschaften, Technik und bei Banken. 

Summenerhaltendes Runden

Beim summenerhaltenden Runden sind die Teilbeträge so zu Runden, dass deren Summe dem ursprünglichen Gesamtbetrag entspricht. Dies ist beispielsweise auf Rechnungen mit mehreren Posten mit Rundung bei der Mehrwertsteuer erforderlich.

Beiträge, die Sie auch interessieren könnten:

microtech.de
Datum: 18.10.2018
Back Anchor